基于围长研究的LDPC码性能分析文献综述

低密度奇偶校验(LDPC)码作为一种逼近香农极限的信道编码技术，在现代通信系统中发挥着至关重要的作用。

LDPC码的性能与其图结构密切相关，而围长作为衡量图结构稀疏性的重要指标，对LDPC码的最小距离、译码性能以及译码复杂度都有着显著影响。

本文首先介绍了LDPC码和围长的基本概念，并回顾了LDPC码的发展历史；接着，重点综述了国内外学者在基于围长研究LDPC码性能方面取得的成果，包括围长对LDPC码性能的影响分析、基于围长的LDPC码构造方法以及不同围长LDPC码的性能仿真分析等方面；最后，对基于围长的LDPC码性能研究进行了总结与展望，指出了一些未来可能的研究方向。

关键词：LDPC码；围长；最小距离；译码性能；构造方法

#1.1低密度奇偶校验码(LDPC码)低密度奇偶校验码(Low-DensityParity-CheckCode,LDPC)码是一种线性分组码，由RobertG.Gallager在1962年首次提出[18]。

LDPC码的特点在于其校验矩阵是稀疏的，即校验矩阵中“1”的个数远小于“0”的个数。

这种稀疏结构使得LDPC码可以使用低复杂度的迭代译码算法进行译码，并且在码长足够长的情况下，其性能可以逼近香农极限。

#1.2围长(Girth)在图论中，围长是指图中任意一个圈的最小边数。

对于LDPC码来说，其校验矩阵可以用Tanner图来表示，Tanner图中的圈对应着译码过程中的信息传递环。

围长越短，译码过程中出现短环路的概率就越大，从而导致译码性能下降。