摘要
S变换作为一种时频分析工具，在信号处理领域，尤其是非平稳信号分析中扮演着至关重要的角色。
相较于传统的短时傅里叶变换，S变换能够提供更加精细的时频分辨率，从而更好地刻画信号的时变特征。
然而，S变换的计算复杂度较高，限制了其在实时性要求较高的应用场景下的推广。
因此，降低S变换的计算复杂度，提高其计算效率成为了近年来研究的热点。
本文将从S变换的理论基础出发，深入探讨基于解析离散余弦变换(DCT)的快速S变换算法。
首先，回顾了S变换的发展历程和研究现状，并介绍了离散余弦变换的基本原理及其在信号处理中的应用。
接着，详细阐述了基于快速傅里叶变换(FFT)的传统S变换算法，分析了其计算复杂度。
然后，重点介绍了基于解析DCT的S变换算法，推导了算法的实现过程，并通过仿真实验验证了该算法的有效性和优越性。
最后，总结了全文的研究内容，并对未来的研究方向进行了展望。
关键词：S变换；离散余弦变换；快速算法；时频分析；信号处理
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